જો શ્રેણી $-16,8,-4,2, \ldots$ ના $p$ માં અને $q$ માં પદોનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક સમીકરણ $4 x^{2}-9 x+5=0$ નું સમાધાન કરે, તો $p+q=...... .$

જો $x, y, z$ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0. 1 ) (600)^3$ હોય તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિમત મેળવો. 

ત્રણ સંખ્યાઓ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય ગુણોતર $\mathrm{r}$ છે. જો વચ્ચેની સંખ્યાને બમણી કરવામાં આવે છે તો બનતી નવી શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી બને છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત $\mathrm{d}$ છે. જો સમગુણોતર શ્રેણીનું ચોથું પદ $3 \mathrm{r}^{2}$ હોય તો  $\mathrm{r}^{2}-\mathrm{d}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $a$, $b \in R$  એવા મળે કે જેથી $a$, $a + 2b$ , $2a + b$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં અને  $(b + 1)^2$, $ab + 5$, $(a + 1)^2$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણિમાં થાય તો $(a + b)$ ની કિમત મેળવો 

જો $a,\,b,\;c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને ${a^2},\;{b^2},\;{c^2}$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો

$2^{sin x}+2^{cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો